1

В данной статье рассматривается оптимизация административной модели управления городским пассажирским транспортом на маршрутной сети города, а также задача оптимизации интервалов движения транспорта с учетом затрат времени пассажиров. При этом учтено, что большинство пассажиропотоков могут быть перевезены с помощью транспортных средств конкурирующих маршрутов. С увеличением интервала движения транспортных средств по данному маршруту возрастают затраты времени пассажиров, но сокращается ущерб от транспорта городской среде и, наоборот, при снижении интервала движения сокращаются затраты времени пассажиров, но увеличивается ущерб городской среде от работы транспорта. Предложенная модель без лишних ограничений и коэффициентов с помощью экономической оценки времени населения позволяет рассчитать оптимальное количество рейсов при любом пассажиропотоке. Приведенные критерии позволят решать задачи большой размерности, соответствующей размерам любого города.

транспортное средство

пассажиропоток

интенсивность движения

оптимизация

1. Артынов А.П. Автоматизация процессов планирования и управления транспортными системами / А.П. Артынов, В.В. Скалецкий. – М.: Наука, 1981. – 272 с.

2. Баламирзоев А.Г., Алиева Х.Р., Баламирзоева Э.Р. Принятие решений пассажиропотоком по выбору маршрута передвижения//Фундаментальные исследования. – 2013. – № 4. – С. 267–271.

3. Большаков А.М. Повышение качества обслуживания пассажиров и эффективность работы автобусов / А.М. Большаков, Е.А. Кравченко, С.Л. Черникова. – М.: Транспорт, 1981. – 206 с.

4. Полак Э. Численные методы: Единый подход. – М.: Мир, 1974. – 374 с.

5. Семенова О.С. Оптимизация потоков общественного транспорта в городской среде / М.Е. Корягин, О.С. Семенова // Вопр. современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. – 2008. – Т. 1 (11). – С. 70–79.

6. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. – М.: Мир, 1975. – 534 с.

Во многих городах общественный транспорт состоит лишь из одного вида. Как правило, это города небольших размеров. Количество транспортных операторов незначительное, перевозки убыточны, поэтому общественный транспорт управляется администрацией муниципального образования, задача которой - обеспечить равновесие между потерями времени пассажиров и ущербом от работы транспорта в городской среде.

Оптимизация интенсивности движения общественного транспорта на одном маршруте

Для составления модели необходимы следующие исходные данные: пассажиропотоки, т.е. интенсивность поступления пассажиров, которых способен перевезти данный маршрут, а также суммарная интенсивность движения транспорта других маршрутов, конкурирующих за эти пассажиропотоки. Необходимо также иметь информацию о себестоимости одного рейса и стоимости пассажиро-часа, исходя из которой для системы «город» ставится задача найти оптимальный интервал движения транспортных средств данного маршрута, обеспечивающий максимальную эффективность транспорта на маршруте в указанный период времени.

Для удобства расчетов перегруппируем пассажиропотоки по конкурирующим маршрутам, т.е. определим суммарные пассажиропотоки, перевозимые коалициями конкурирующих маршрутов:

R - количество пассажиропотоков, перевозимых транспортными средствами данного маршрута совместно с коалициями других маршрутов;

λi - интенсивность i-го потока пассажиров, перевозимого в том числе и транспортными средствами данного маршрута, ;

λ - интенсивность потока пассажиров, перевозимого транспортными средствами только данного маршрута;

μi - суммарная интенсивность пуассоновских потоков конкурирующих транспортных средств за i-й поток пассажиров, ;

μ - интенсивность пуассоновского потока движения транспортных средств по данному маршруту;

δ - ущерб городской среде от одного рейса на данном маршруте.

Исходя из того, что потоки транспортных средств пуассоновские, не зависящие друг от друга и от потоков пассажиров, доля пассажиропотока, перевозимого каждым маршрутом, пропорциональна его интенсивности движения, т.е. доля i-го потока пассажиров, перевозимого транспортными средствами данного маршрута, равна

Среднее количество пассажиров, перевозимых за единицу времени транспортными средствами данного маршрута вычисляется по формуле

Суммарные потери пассажиров, связанные с ожиданием транспортных средств, составляют

а ущерб городской среде от работы транспорта -

Целью муниципалитета является поиск оптимального интервала движения транспортных средств по данному маршруту, обеспечивающего минимальные суммарные потери времени пассажиров (1) и транспортный ущерб (2):

(3)

При возрастании интенсивности движения целевая функция неограниченно возрастает:

Поэтому можно ограничить интенсивность движения ГПТ по маршруту m сверху достаточно большой константой.

Вторая производная от целевой функции (3) больше нуля:

Поэтому по необходимому и достаточному условию экстремума при μ > 0 целевая функция имеет глобальный минимум при условии равенства нулю первой производной (здесь и далее: звездочкой обозначается оптимальное значение параметра):

(4)

В этом параграфе рассмотрена задача оптимизации интервала движения транспорта по одному маршруту с учетом затрат транспорта и социально-экономического эффекта, связанного с простоями пассажиров. Однако работа представляет в основном теоретический интерес, так как на практике необходимо осуществлять оптимизацию интервалов движения городского пассажирского транспорта по нескольким взаимодействующим маршрутам одновременно.

Численный пример

Обратим внимание на важную особенность модели на небольшом примере Рассмотрим маршрут, пассажиропоток на котором составляет 1000 чел. в час, ущерб от 1 рейса городской среде - 500 руб., средняя стоимость пассажиро-часа - 50 руб. Тогда рассчитаем оптимальное количество рейсов:

Эта формула следует из (4) при отсутствии конкурентов. Среднее время ожидания составит 6 мин, а общее время, потерянное пассажирами, 100 ч (1).

Пассажиропоток на маршрутах отличается, к тому же на одном и том же маршруте в час пик пассажиропоток может быть в разы больше, чем в раннее утреннее или позднее вечернее время. Допустим, пассажиропоток упадет в 4 раза, до 250 пассажиров. Тогда, очевидно, с точки зрения транспортного оператора необходимо пропорционально сократить количество рейсов (чтобы сохранить рентабельность). Тогда будет выполнено 2,5 рейса за час, среднее время ожидания составит 24 мин, общие потери пассажиров - 100 ч. Такое решение является несправедливым по отношению к пассажирам.

Предложенная в данной статье модель приводит к тому, что количество рейсов должно составить

В этом случае среднее время ожидания возрастет лишь до 12 мин, а потери пассажиропотока составят 50 ч, при этом количество пассажиров, перевозимое за 1 рейс, упадет со 100 до 50. Данный подход оправдывает то, что и при малом пассажиропотоке необходимо выполнять рейсы городского пассажирского транспорта, несмотря на низкий коэффициент наполнения подвижного состава.

На практике для того чтобы добиться подобного эффекта, вводят ограничение на максимальный интервал движения городского пассажирского транспорта и максимальный коэффициент наполнения подвижного состава в часы пик и межпиковое время. Это приводит примерно к тем же результатам, что и предлагаемая в данной работе модель. Однако модель без лишних ограничений и коэффициентов с помощью экономической оценки времени населения позволяет рассчитать оптимальное количество рейсов при любом пассажиропотоке.

Оптимизация интервалов движения одного вида общественного транспорта

Построим математическую модель оптимизации работы пассажирского транспорта в городской среде. В построенной задаче существуют два критерия: потери времени пассажиров и ущерб от деятельности транспорта. Для разрешения противоречий между этими характеристиками необходимо прийти к общей размерности оценки времени пассажиров и ущерба транспорта. В данной модели для этих характеристик используется стоимостная оценка, поэтому общим критерием эффективности работы городского транспорта является суммарная стоимостная оценка социальной значимости перевозок и ущерба городской среде от эксплуатации пассажирского транспорта .

Для того чтобы удовлетворить потребности каждого пассажира в перевозке, должны существовать маршруты, способные перевезти пассажира между его начальным и конечным остановочными пунктами, т.е. если

Ij > 0, то

Очевидным ограничением является то, что интенсивность потоков транспортных средств, движущихся по каждому маршруту, не отрицательна:

Суммарный ущерб городской среде от работы городского пассажирского транспорта составит

Тогда средние затраты пассажиров, ожидающих транспорт на i-м остановочном пункте для переезда на j-й, в единицу времени вычисляются следующим образом:

(7)

Целевая функция в данной задаче представляет собой суммарные затраты транспорта на передвижение транспортных средств по маршрутам в единицу времени (6) и потери времени пассажиров в ожидании (7):

(8)

Утверждение 1. Целевая функция (8) выпукла вниз по интенсивностям движения транспорта на всей области существования (5).

Левая часть (8) является упрощенной формой функции среднего времени ожидания

домноженной на постоянную γ, и выпукла вниз. Правая же часть линейна и при сложении не влияет на выпуклость. ◄

Утверждение 2. В задаче (5, 8) существует, и притом единственное, конечное решение.

Целевая функция строго выпукла, при этом для каждого маршрута l

Иными словами, транспортные расходы неограниченно возрастают при повышении интенсивности движения. Если зафиксируем некоторое решение , тогда оно находится в области

поэтому должно выполняться следующее ограничение:

Множество, заданное данным ограничением, - выпукло и ограниченно, поэтому, исходя из этих положений, решение существует (утверждение 1), оно конечно (9) и единственно (утверждение 1). ◄

Утверждение 3. Если (5, 8), то ущерб от работы транспорта городской среде и потери пассажиров совпадают в этой точке.

По необходимому условию экстремума производные от целевой функции по каждому направлению равны нулю:

(10)

Выразив α k из (10), подставим это выражение в (8) и получим необходимый результат:

◄

Утверждение 4. Если стоимость пассажиро-часа в задаче (8) увеличится в х раз, то интенсивности движения транспорта по маршрутам должны увеличиться в раз.

Пусть γ1 = сγ - новая стоимость пассажиро-часа, а - оптимальная интенсивность движения транспорта на l-м маршруте при стоимости пассажиро-часа γ1. Тогда в точке оптимума выполняется равенство

(11)

в (11) получаем (10), т.е. интенсивность движения транспорта возрастает. В аналогичной пропорции сокращается время ожидания транспорта пассажирами. ◄

Утверждение 5. Если ущерб от работы транспорта городской среде в задаче (8) увеличится в х раз, то интенсивности движения транспорта должны сократиться в раз.

Пусть - новая стоимость одного рейса на l-м маршруте, а - оптимальная интенсивность движения транспорта на l-м маршруте в этом случае. Тогда в точке оптимума выполняется равенство

(12)

Очевидно, что в данном случае при подстановке выражения

в (12) получаем (10), т.е. интенсивность движения транспорта сокращается. В аналогичной пропорции увеличивается время ожидания пассажирами. ◄

Утверждение 6. Если интенсивности пассажиропотоков в задаче (8) увеличатся в х раз, то интенсивности движения транспорта должны возрасти в раз.

Пусть - новые интенсивности пассажиропотоков, а - оптимальная интенсивность движения транспорта на l-м маршруте в этом случае. Тогда в точке оптимума выполняется равенство

(13)

Очевидно, что в данном случае при подстановке

в (13) получаем (10), т.е. интенсивность движения транспорта сокращается. В аналогичной пропорции увеличивается время ожидания пассажирами. ◄

Для поиска решения данной задачи разработано множество алгоритмов : метод покоординатного спуска, метод Ньютона и т.д. Выпуклость критерия и его дифференцируемость на всей допустимой области позволит решать задачи большой размерности, соответствующей размерам любого города.

Рецензенты:

Агаханов Э.К., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Автомобильные дороги, основания и фундаменты», ФГБОУ ВПО «Дагестанский государственный технический университет», г. Махачкала;

Фаталиев Н.Г., д.т.н., профессор кафедры «Автомобильный транспорт», ФГБОУ ВПО «Дагестанский государственный аграрный университет им. М.М. Джамбулатова», г. Махачкала.

Работа поступила в редакцию 10.10.2014.

Библиографическая ссылка

Баламирзоев А.Г., Баламирзоева Э.Р., Курбанов К.О., Гаджиева А.М. ОПТИМИЗАЦИЯ ОДНОГО ВИДА ОБЩЕСТВЕННОГО ТРАНСПОРТА В ГОРОДСКОЙ СРЕДЕ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 11-3. – С. 499-503;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=35549 (дата обращения: 30.12.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Наша компания выполняет проектирование и оптимизацию маршруной сети общественного транспорта, в том числе разработку комплексных схем организации транспортного обслуживания населения общественным транспортом (КСОТ), что позволяет повысить качество обслуживания пассажиров (пассажиропотока):

• Предложения по прохождению новых маршрутов, для удовлетворения спроса пассажиропотока;
• Оптимизация тарифной политики и многое другое

Пассажиропоток

Городской пассажирский транспорт играет существенную роль в экономике любой страны, региона или города, так как именно маршрутный транспорт является основным способом перемещения пассажиров, где наблюдается высокий спрос пассажиропотока.

Пассажиропоток - упорядоченное транспортной сетью перемещение пассажиров, количественно выраженное в объеме перевезенных пассажиров на любых видах общественного (наземный, подземный, воздушный и пр.) или индивидуального транспорта за единицу времени (час, сутки, месяц или год).

В связи с повышением уровня автомобилизации и увеличением подвижности населения на фоне недостаточных темпов развития улично-дорожной сети городов, очень остро стоит проблема оптимизации пассажирских перевозок, направленных на снижение временных или денежных затрат на осуществление поездки, например - из дом на работу, в ВУЗ, в магазин и пр. Иными словами - необходимо максимально удовлетворить спрос пассажиропотока на любые виды перемещения.

Оптимизация работы (маршрутов, расписания) общественного транспорта

В крупных мегаполисах общественный транспорт должен служить «достойной» альтернативой индивидуальному транспорту - для уменьшения уровня загрузки городских дорог, улучшения экологии в городе и т.п. Именно для этих целей разрабатываются программы, направленные на оптимизацию работы городского общественного транспорта.

Основной задачей оптимизации общественного транспорта является увеличение его привлекательности для граждан. Данный результат, в основном, достигается различными способами, например - уменьшение времени в пути пассажиров, уменьшение количества пересадок, увеличение пешеходной доступности к остановочным пунктам, соблюдение расписания, своевременное информирование пассажиров о прибытии транспорта, выделение полос общественного транспорта и многое другое.

Наша компания предлагает следующий перечень решений по оптимизации работы общественного транспорта, направленное на улучшение качества обслуживания пассажиров (пассажиропотока):

1. Проведение обследований пассажиропотока на маршрутах общественного транспорта;

2. Анализ существующего положения городского пассажирского транспорта:

• Функциональная характеристика существующей маршрутной сети
• Оценка уровня дублирования маршрутов
• Характеристика качества обслуживания населения маршрутами пассажирского транспорта и др.

3. Создание инструмента для поддержания принятия решений в области управления транспортным комплексом на основе модели маршрутов движения общественного транспорта («управление» пассажиропотоком)

4. Разработка предложений по оптимизации работы общественного транспорта (как на текущее положение, так и на перспективные года):

• Предложения по улучшению транспортного и пешеходного обслуживания территории - улучшение доступности (транспортно-пересадочный узел, район города, область и пр.)
• Предложения по прохождению новых маршрутов, для удовлетворения спроса пассажиропотока;
• Предложения по обустройству дополнительных остановочных пунктов, либо их исключения;
• Предложения по изменению расписания движения общественного транспорта на каждый день недели (использование календаря);
• Обоснование целесообразности обустройства выделенных полос для общественного транспорта;
• Расчет оборотов маршрутов общественного транспорта;
• Оптимизация тарифной политики и многое другое.

Мы приняли участие во встрече рабочей группы "Быстрые победы" в Департаменте транспорта. Цель - оптимизация и повышение эффективности работы ГУП "Мосгортранс" относительно простыми решениями (которые могут быть реализованы в ближайшее время).

Повестка предложений для обсуждения выглядела следующим образом:

Единственный пункт, который вызвал у нас полное смущение – это оснащение НГПТ полками для багажа. Непонятно две вещи: где должна располагаться эта полки и зачем это вообще нужно? Люди пользуются общественным транспортом, когда ездят главным образом на работу и обратно, а так же для поездок по городу, несколько чемоданов в багаже при этом с собой никто не таскает, а на вокзалы и в аэропорты на общественном транспорте всегда едет небольшой поток пассажиров.

Оценить и прокомментировать остальные предложения можете вы сами, я расскажу что предложили мы со своей стороны:

1. Увеличение числа подвижного состава особо большой вместимости (гармошек) и трамвайных поездов. Если вы знаете автобусные и троллейбусные маршруты, где ходят переполненные автобусы, то пишите, мы составляем список.

2. Уменьшение количества остановок для магистральных автобусных маршрутов. Не должны длинные маршруты стопится на каждой остановке. Как пример, мы обсудили маршрут №716 «Сокольники – пос. Восточный», который большую часть трассы по Стромынке и Щёлковскому шоссе дублируется троллейбусными маршрутами. Если есть троллейбус "останавливающийся у каждого столба", то автобус, идущей параллельной трассой, должен быть полуэкспрессом. Тут тоже всё просто - мы формируем список маршрутов и желаемые к отмене остановки – после этого формируем список предложений для рассмотрения в МГТ и ДТ.

3. Маршруты-призраки с интервалами по полчаса и больше необходимо частично переводить на автобусы малой вместимости (маршрутки) с сокращением интервалов движения. То есть вместо одного большого автобуса раз в 30 минут, мы предлагаем пустить три маленьких, но с интервалом 10 минут. После мониторинга пассажиропотока, возможно, такие маршруты "раскатаются" и спрос на них возрастет. Считаем так же, что на таких маршрутах необходимо оставлять всегда хотя бы один "большой" автобус, который будет курсировать по чёткому расписанию.

4. "Тянутые графики". Обещали провести ускорение движения по маршрутам. Сейчас получается парадокс, что опоздание по графику не считается нарушением, а прибытие раньше - считается нарушением! В этом направлении предстоит большая работа МГТ. Не должен троллейбус ехать со скоростью 15 км в час по пустой улице просто потому, что у него такой график.

5. Отмена лишних и сдвоенных остановок. После ввода АСКП, Мосгортранс на остановках с большим пассажиропотоком сделал разделённые остановки для посадки и высадки пассажиров. То есть автобус на одной остановке останавливался фактически дважды, проезжая между высадкой и посадкой 5-10 метров. Это привело к еще большему увеличению времени движения по маршруту. Когда-то это было оправдано – надо было приучить людей садиться именно в переднюю дверь, но сейчас люди к этому уже адаптировались, смысла в таких остановоках стало меньше. Мы предложили провести их ревизию и значительную часть из них ликвидировать.

Другая проблема – слишком частые остановки на маршруте: нередки случаи, когда остановки располагаются через 40-50 метров друг от друга. Слишком частые остановки так же замедляют движение по маршруту, часть остановок надо перевести в категорию "По требованию".

6. Трамвайные светофоры. От нас ждут конкретных предложений по проблемным местам, собирающим трамвайные пробки и где требуется увеличение трамвайного цикла. В этот же пункт дописали обещание разобраться с бредовыми указаниями, по которым нельзя проезжать перекрёсток двум вагонам подряд или можно, но там необходимо выдерживать значительную дистанцию, иначе лишают премии.

7. Запустить сайт, где по ГЛОНАССу будет показываться местоположение автобусов и троллейбусов. Реализовать мобильное приложение сайта для Айфонов и Андроидов.

8. Во всех автобусах с кондиционерами , надо развесить телефон горячей линии и короткий смс номер, куда можно будет оперативно направить жалобу на неработающий кондей в конкретном автобусе.

Все наши предложения были одобрены и приняты на рассмотрение. После анализа трудозатрад и временных затрат, будут даны расстановки по конкретным срокам.

Какие еще вопросы были затронуты на обсуждении:

1. Была высказана идея большую часть остановок, кроме узловых, сделать "по требованию". То есть то, что пытались реализовать несколько лет назад и сдались - двери должны открываться только по требованию пассажиров. Ну в целом, идея может и неплохая, но по нашему мнению, что для её успеха нужна массированная информационная реклама, как в своё время была с введением АСКП.

2. Увеличение сети реализации билетов - любые меры, которые позволят снизить число покупок билетов у водителя.

3. Установка табло с временем прибытия маршрутного маршрутного автобуса. Это очень хорошая, правильная идея, но нам видится совершенно нереальной установка табло на ВСЕХ остановках МГТ. На основных пассажирообразующих - можно, но в остальных местах может стать решением именно мобильное приложение.

4. Возможный ребрендинг Мосгортранса. Но для того, чтобы менять табличку, желательно менять содержимое, в случае с Мосгортрансом под это надо бы подвести какое-нибудь знаковое событие, например, отмена турникетов. Кстати, как бы вы предложили переименовать Мосгортранс?

P.S. Состав участников рабочей группы:

Транспортная система в наиболее общем случае – это образующая связанное целое совокупность работников, транспортных средств и оборудования, элементов транспортной инфраструктуры и инфраструктуры субъектов перевозки, включая систему управления, направленная на эффективное перемещение грузов и пассажиров. Рис.1 Проблема переполнения общественного транспорта (36 Kb, 14 кадров, 10 циклов)

Эффективность транспортной системы не может рассматриваться только в рамках достижения оптимальности выполнения соответствующих процессов внутри системы. Основными задачами транспортной системы являются удовлетворение потребности экономики в перевозке грузов и обеспечение мобильности населения. В связи с этим эффективность транспортной системы всегда будет определяться неким балансом между противоречивыми требованиями экономики и общества. Ярким примером является желание пассажира, чтобы транспорт подъехал к остановке, как только пассажир подошел к ней, и желание перевозчика установить такой интервал движения, чтобы транспортные средства всегда были заполнены полностью и приносили, максимальный доход. Таким образом, для построения эффективной транспортной системы необходимо познания в области транспорта сочетать с экономикой, градостроительством, географией, экологией, социологией и психологией.

В экономике транспортная отрасль занимает специфическое положение, относясь к экономической инфраструктуре. Транспорт является частью производительных сил общества и представляет собой самостоятельную отрасль материального производства, обеспечивающую нормальную деятельность экономической системы в целом. Отсюда следует, что продукция транспорта имеет материальный характер и выражается в перемещении вещественного продукта других отраслей.

Характерной особенностью функционирования транспортных систем является циклический характер их работы. Начальной точкой рабочего цикла транспортной системы является подача порожнего подвижного состава для выполнения перевозок. При перевозках грузов – это подача подвижного состава под погрузку, на пассажирских перевозках – выезд автобуса с конечного пункта на маршрут. В зависимости от технологии выполнения перевозок и организации движения в процессе транспортного цикла могут выполняться различные транспортные процессы, связанные с погрузкой или разгрузкой грузов, посадкой или высадкой пассажиров. Транспортный цикл заканчивается в момент прибытия порожнего подвижного состава для погрузки или в момент начала выполнения маршрута пассажирским автобусом.

В реальных условиях на выполнение транспортного цикла влияет существенное количество различных возмущающих воздействий, большинство из которых имеет случайный характер, поэтому основные характеристики транспортного цикла, например его продолжительность, как правило, весьма нестабильны. С целью их стабилизации необходимо предпринимать меры для снижения числа возмущающих воздействий. Это, например, организация выделенной полосы движения и приоритетного светофорного регулирования для городского общественного транспорта.

Транспортная система является уникальным примером системы с коллективным поведением ее субъектов. В связи с этим коллективное поведение является мощным фактором, формирующим закономерности функционирования транспортной системы. Причем процессы самоорганизации приводят к образованию нескольких уровней устойчивого функционирования системы, образующих иерархическую структуру коллективной адаптации с различной временной стабильностью.

В этом плане можно выделить три следующих структурных уровня:

• распределение мест формирования, обработки и потребления грузов, расселение населения;
• организацию транспортных процессов в сети;
• формирование транспортных потоков на участках сети.

Транспортные системы занимают важнейшее место в обеспечении практически всех сфер деятельности экономики и общества. Естественно, повышение эффективности их функционирования является необходимым условием развития и совершенствования экономики и качества жизни населения. Повышение эффективности транспортных систем предполагает решение совокупности взаимосвязанных задач, многие из которых можно отнести к задачам более высокого уровня, так как они выходят за рамки узко транспортных проблем. Совершенствование управления системой городского пассажирского транспорта (ГПТ) должно сопровождаться отслеживанием изменений во всех образующихся взаимосвязях, определяющих деятельность системы и ее результативность. Чтобы сделать это, не проводя достаточно сложных и могущих иметь отрицательные последствия экспериментов в реальных системах ГПТ, необходимо использование моделей. С целью сохранения точности и информативности модели будет обоснованным выявить и включить в модель управления системой ГПТ ее основные отношения с внешней средой, которые включают отношения с потребителями и государством. Как показывает отечественная и зарубежная практика, именно эти отношения являются главными ограничениями в деятельности систем ГПТ.

Как показывает опыт управления системой ГПТ, чтобы системный подход был реализован на практике, целесообразно рассмотреть различные варианты (срезы) моделирования системы ГПТ. Один из таких вариантов моделирования рассмотрен в работе В.В. Феенмана . Автор выделяет инженерные и экономические модели, позволяющие решить проблему совершенствования управления ГПТ как системой.

Инженерные модели, управления общественным транспортом охватывают пространство и технические характеристики разных видов общественного транспорта. При этом предлагается создавать координированную иерархическую сеть услуг, сочетающую преимущества различных видов общественного транспорта. Такой подход находит практическое применение в немецко-говорящей зоне Европы. Экономические модели основаны на том факте, что организации, предоставляющие услуги общественного транспорта, не проявляют гибкость и обращают мало внимания на потребности пассажиров. Экономисты считают, что решением является изменение режима регулирования. Предприятия пассажирского транспорта должны отвечать за качество предоставляемых услуг и нести соответствующие финансовые затраты или получать соответствующие прибыли. Такой подход находит поддержку в англосаксонских частях Европы.

Поскольку ни один из этих подходов в отдельности не способен обеспечить должный уровень взаимовыгодности перевозок, устраивающий как предприятия, предоставляющие услуги общественного транспорта, так и пассажиров общественного транспорта. Государство также заинтересовано в эффективности перевозок, т.к. при том же количестве перевезенных пассажиров может получить больший доход в виде налогов на прибыль перевозчиков. Кроме того, во многих странах, в том числе странах СНГ, государство само предоставляет населению услуги общественного транспорта, что, безусловно, требует повышения его эффективности в целях экономии бюджетных средств.

Как отмечает В.В.Феенман, “теоретическая модель должна показывать, как необходимо совместно использовать законодательство, координацию и проектирование услуг для достижения максимальной эффективности” . Иными словами, необходимо найти оптимальное сочетание государственного управления и регулирования системы ГПТ и развития конкуренции в этой системе. При этом должны рассматриваться как экономические гибкие методы воздействия, так и меры прямого определения параметров деятельности системы через установление расписаний, графиков и режимов движения, а также координацию их эксплуатационной деятельности в оперативном режиме.

В исследовании определен набор требований к системе ГПТ со стороны спроса населения на перевозки, на основе которого оцениваются различные системы общественного транспорта. Эти требования возможно сформулировать следующим образом:

• городской пассажирский транспорт должен обеспечивать целостность города как географического образования и спрос населения на перевозки должен быть прогнозируем и управляем;
• по политическим мотивам стоимость проезда в ГПТ должна обеспечивать его доступность для социально-незащищенных слоев населения;
• эксплуатационные показатели работы должны соответствовать требованиям потребителей;
• требуемая бюджетная дотация должна быть реальна, стабильна и выделяться за определенный результаты работы, учитывающие и уровень качества обслуживания населения.

1. Актуальность темы

В настоящее время в больших городах существует проблема перегрузки общественного транспорта в так называемые «часы пик». В эти часы нагрузка на общественный транспорт непропорционально возрастает, что приводит к тому, что он не справляется с пассажиропотоком . Это означает, что люди не могут вовремя добраться до работы или добираются в подавленном состоянии из-за перегруженности транспорта. В свою очередь, данные факторы негативно сказываются на производительности труда работников и, как следствие, на росте экономики города.

2. Цель исследования

Целью работы является оптимизация работы общественного транспорта, обеспечивающая равномерную нагрузку на него в течение дня.

Объект исследования : система пассажирских транспортных перевозок города.

Предмет исследования : оптимизация затрат перевозчиков и повышение выгоды пассажиров.

В рамках магистерской работы планируется получение актуальных научных результатов по следующим направлениям:

1. Разработка модели для описания системы пассажирских транспортных перевозок города.
2. Определение оптимальных параметров функционирования системы при заданных ограничениях.
3. Разработка рекомендаций по внедрению полученных результатов в производственную практику.

3. Обзор существующих подходов

Оптимальное планирование работы транспортных систем, принципиально позволяющее преодолеть большинство из перечисленных трудностей, опирается на систему взаимосвязанных математических моделей, в рамках которых удается учесть такие особенности транспортных систем, как нечеткость имеющейся информации, противоречия в интересах партнеров, многоцелевой характер оценки выбираемых режимов функционирования и т. д. На основе этих моделей появляется возможность формализовать задачи оптимизации и использовать соответствующий математический аппарат .

В работе А.Э. Горева выделяются несколько классов задач оптимизации транспортных систем:

• Задачи маршрутизации перевозок и движения транспортных средств заключаются в выборе рациональных или оптимальных схем перемещения грузов или пассажиров между конечным числом пунктов.
• Задачи загрузки транспортных средств определяют номенклатуру, объем и схему размещения груза при перевозке.
• Задачи составления графиков движения возникают при обслуживании технологических процессов производственных предприятий (перевозка бетона), выполнении перевозок по технологии «точно в срок», при загрузке или разгрузке транспортных средств на крупных складах и терминалах, пассажирских перевозках.
• Задачи планирования использования трудовых и технических ресурсов в транспортном узле решаются для оптимизации использования общеузловых и специализированных для каждого вида транспорта ресурсов с целью снижения простоев всех видов ресурсов, повышения производительности транспортного узла.
• Задачи планирования работы транспортных предприятий затрагивают транспортную (планирование перевозок) и эксплуатационную (выполнение техобслуживания, использование кадров) деятельность предприятия.
• Задачи производственно-транспортного планирования касаются логистических систем, когда по критерию минимума суммарных затрат на производство и доставку продукции определяется план производства, распределения и складирования готовой продукции при наличии альтернативных источников поставки и потребления взаимозаменяемых изделий.
• Задачи определения оптимальных тарифов позволяют максимизировать доход транспортного предприятия за счет проведения той или иной маркетинговой политики.

Таким образом, можно видеть, что существующие подходы к решению транспортных задач не рассматривают выбранное для данной работы направление оптимизации, поскольку направлены на другие области, например оптимизацию грузоперевозок или построение карты возможных мест скопления транспорта.

4. Постановка задачи

С целью оптимизации общественного транспорта в данной работе будет рассмотрена задача нахождения оптимального числа маршрутных такси, необходимого для перевозки всех пассажиров города по необходимым им маршрутам с учетом минимизации затрат перевозчика и максимизации выгоды пассажиров.

Решение данной задачи позволит определить необходимый автопарк для обеспечения потребности в транспорте для населения города при учете интересов перевозчиков и потребителей.

Для решения задачи было бы целесообразно провести масштабное исследование пассажиропотока в его динамике за продолжительное время (около месяца) для выявления всех характерных закономерностей и учета их в планируемой модели.

Задачу в общем виде можно поставить следующим образом. Необходимо построить модель, позволяющую определить количество маршрутных такси, необходимых для перевозки всех пассажиров города по необходимым им маршрутам с учетом минимизации затрат перевозчика и максимизации выгоды пассажиров.

Также необходимо учесть, что некоторые из переменных величин могут быть связаны не только через функционал, но и непосредственно между собой через некоторые уравнения.

В данной работе рассмотрена частная задача: необходимо построить модель, позволяющую рассчитать необходимое количество маршрутных такси для перевозки населения по одному маршруту при оптимальном соотношении времени перевозки всех пассажиров, прибыли перевозчика и стоимости проезда.

Введем следующие величины:

Тогда можно поставить задачу оптимизации следующим образом:

где t – время;
– количество пассажиров, которых нужно перевезти;
S – стоимость проезда;
Z – затраты перевозчика на одно маршрутное такси;
– время проезда по маршруту;
– число маршрутных такси;
– максимально возможное количество пассажиров в одной маршрутке;
– весовой коэффициент.